Вулицю Коперника з вул. Грабовського з’єднує вулиця Колесси.
Названа так 1971 року на честь українського композитора, музикознавця, фольклориста Філарета Колесси (1871-1947); від початку XIX століття називалася Убогих, бо проходила повз шпиталь Святого Лазаря; від 1871-го – Вроновських на честь львівської шляхетської родини, маєток якої стояв у кінці XVIII – на початку XIX століття на горі, що мала назву Вроновських; у 1950-1971 роках вулицю називали Вчительською, бо розташовувалася навпроти Будинку вчителя.
Будівлі за адресою № 2 до 1939 року належали до притулку для самотніх літніх людей фундації святого Лазаря, в 1950-х роках тут містився гуртожиток Політехнічного інституту, нині тут розташовані корпуси Національного університету “Львівська політехніка”, зокрема видавництво університету.
Шестиповерховий житловий будинок № 17 споруджено наприкінці 1960-х. Забудова вулиці: класицизм, конструктивізм 1930-1960 років.