Вулицю Глібова з проспектом Шевченка з’єднує вулиця Є. Поповича.
Названа так 1993 року на честь видатного українського перекладача (1930-2007); від 1960-х мала назву Гончарська нижча; від 1871 року – Огродова; від 1885-го – Лелевеля на честь польського історика й політичного діяча Йоахіма Лелевеля (1786-1861); в часи німецької окупації – Ерікаштрассе; в 1950-1993 рр. – Верещагіна на честь російського художника Васілія Верещагіна (1842-1904).
У житловому будинку № 5-а до 1939 року містилася Малопольська спілка вирощування насіння “Еліта”.
У житловій будівлі № 5 за польських часів був промислово-торговельний дім “Терма”.
У будинку № 9 у 1950-х роках діяла російська школа № 54, зараз тут юридичний факультет Львівського національного університету і юридична клініка. Забудова вулиці: класицизм, історизм, конструктивізм.