Вулицю Рибну із Чорноморською з’єднує вулиця Мосяжна, названа так 1871 року.
У середині ХІХ столітті називалася Марії Сніжної бічна, у 1871-1885 рр. – Мосяжна, у 1885-1946 рр. – Бейсера, в часи німецької окупації – Аусфалльґассе, у 1946-1992 рр. – Халтуріна, на честь російського робітника-революціонера ХІХ століття, від 1992 року знову має назву Мосяжна.

У житловому будинку № 4 за польських часів містилася пекарня Меєра. Непарну сторону вулиці зруйновано під час Другої світової війни. Забудова вулиці – класицизм, сецесія, конструктивізм.