Бічною Погулянки є вулиця Вахнянина, названа так 1991 року на честь українського композитора та громадського діяча, засновника Львівської музичної академії Анатоля Вахнянина (1841-1908).
Не пізніш ніж 1917 року вона була частиною вулиці Кохановського (Левицького), з 1936-го називалася Копця, за часів німецької окупації – Погулянка Небенгассе, від 1945-го – Дундича на честь більшовицького військового діяча часів громадянської війни, хорвата за національністю Олеко Дундича.
Забудова здебільшого двоповерхова в стилі конструктивізму.
Під № 29 – Центр творчості дітей та юнацтва Галичини, збудований 1984 року. Того ж року вулицею Вахнянина до Центру творчості від зупинки Погулянка продовжили трамвайну колію маршруту № 7.