Францисканці, або мінорити були головним і найбільшим католицьким чернечим орденом, що жив з пожертв. Поряд з домініканцями францисканці першими заклали свій монастир у Львові. Перші ченці францисканці начебто потрапили до Львова 1235 р. У пізніших часах вони мешкали при костелі Марії Сніжної. Достовірно відомо, що вже 1345 р. існував львівський конвент ордену. За традицією львівський монастир 1363 р. фундував король Казимир III, і тоді ченці звели у Львові каплицю. Згідно давніх хронік монастир заклали на місці церкви Чесного Хреста, котра існувала з княжих часів. Через обмежену кількість парафіян костел будували повільно, хоча особливих проблем з офіродавцями не було. У 1372 р. намісник Галичини Володислав Опольський дарує монастиреві свої грунти біля Низького замку, на яких і починають зводити монастир. Костел завершили 1460 р. Про внутрішнє оздоблення костелу збереглось обмаль згадок. Більш важливою для становлення католицької церкви в Галичині була діяльність Якуба Стретти і Яна з Дуклі, які декілька років провели в монастирі францисканців. Св. Ян з Дуклі будучи францисканцем спочатку жив в монастирі, де його обирали настоятелем, був кустошем руської кустодії ордену. 1463 р. він перейшов до реформованої гілки францисканців-обсервантів – закону молодших братів, званих у Польщі бернардинцями. Там він прославився своїм праведним життям, там помер, ставши наприкінці XX ст. першим святим, чиє життя було пов’язане з Львовом. Францисканець Якуб Стрепа жив у Львові з 1391 р. Був фактично першим єпископом, котрий сформував на багато десятиліть вперед структуру католицького костелу в Галичині, встановивши межі парафій, заснувавши нові костели, обсадивши їх священиками. Він помер 20 жовтня 1409 р. З часом про нього поволі забули. Культ поклоніння Якубу Стрепі поновився за архієпископа Я. Прухницького, коли в кінці листопада 1619 р. віднайшли його поховання, перепоховали останки у спеціально прибудованій каплиці та почали збирати докази святості. В скарбниці монастиря зберігались його понтифікаційні риза і митра архієпископа, котрі оздоровлювали хворих. У костелі налічувалось 15 вівтарів. Над похованням Яку6а Стрепи у 1630-х рр. встановили алебастровий надгробок, що зображував архієпископа у лежачій позі. У другій половині XVIII ст. надгробок винесли з монастиря і закріпили на зовнішній стіні костелу зі сторони цвинтаря. У костелі залишався олійний портрет XVII ст. (2,2 м на 1,65 м). На початку XVII ст., коли з усіх сторін міста звели вежі при храмах для спостереження за околицями, біля костелу також добудували вежу. Монастир єдиний у місті не постраждав від пожежі 1527 р., але згорів 1565 р. До монастиря належали села Козельники, Чишки і інші. З 1686 р. монастир стає центром руської провінції ордену. Монастир був зачинений 1784 р. На той час в ньому перебувало 49 ченців, котрим надали монастир капуцинів. 1785 р. реліквії Якуба Стрепи перенесли до Латинського собору. 11 вересня 1790 р. папа Пій VI видав буллу про беатифікацію Якуба Стрепи. Культ поклоніння йому в XX ст. знову відновив архієпископ Й. Більчевський. Будівлі монастиря використали для школи, а костел 1787 р. купив Генріх Булла та перебудував під театр, котрий діяв до 1842 р. Поряд були редутові зали, де зимою відбувались контракти, на які збиралась шляхта з цілого краю. Під час заворушень 1848 р. та обстрілу міста австрійською артилерією монастир і костел згоріли, а їхні розвалини розібрали.