Ця затишна вуличка з’явилась на початку 1890-х років. При остаточному впорядкуванні, 1892 року, її було названо на згадку про львівського міщанина і доброчинця Каспера Бочковського (помер 1873 року), який заснував фундацію для фінансування навчання осиротілої та незаможної молоді.

Більшу частину вулиці Бочковського забудували чиншовими (прибутковими) кам’яницями за типовими проектами кінця XIX – початку XX сторіччя. І, здавалось, лишатись вуличці “типовою і маловідомою”, проте, у сторіччі XX, тут з’являється декілька пам’яток, цікавих сучасним дослідникам…
У наріжній кам’яниці при вулиці Городоцькій, 66 та сучасній Одеській, 2, 1908 року, Еміль Єзерський заснував аптеку “Під Гігеєю” – сьогодні, одну з найстаріших, донині діючих у Львові. Єзерський багато років працював у відомій аптеці Пйотра Міколяша “Під золотою зіркою” на вулиці Коперника, доки не наважився на власну справу…
Патронкою аптеки, за давньою львівською традицією, стала давньогрецька богиня здоров’я, від якої походить медичний термін – гігієна. При цій аптеці було налагоджено виробництво, що спеціалізувалось на виготовлені косметики. У 1924-1939 роках аптека належала Бернарду Шайнбаху… У радянський час, 1968 року, інтер’єр аптеки оздоблював відомий митець Іван Остафійчук.
У період II Республіки, у 1920-х роках, на вулиці Бочковського (сучасні номери 21-39) з’являються будинки, що зовні нагадують британську рядову забудову першої третини ХХ сторіччя. Ці кам’яниці зводились для відставних польських офіцерів, з метою утворити на нинішній Одеській, та прилеглих вулицях, чергову “офіцерську колонію”. Це двоповерхові з високими мансардними дахами будинки. З метою уникнути одноманітності, їх фасади, завширшки у три вікна, відрізняються завершенням – трикутними і півкруглими фронтонами або люкарнами… Сьогодні пам’ятки зазнали перебудови.
У післявоєнний час, 1946 року, вулицю було перейменовано на Одеську.