Народився у Львові в родині залізничника. Працюючи учнем слюсаря, успішно закінчив Промислову школу (1898 р.), екстерном склав іспит на атестат зрілості. З 1901 р. навчався на механічному відділенні Львівської політехнічної школи, одночасно слухав лекції з математики та філософії у Львівському університеті. Завершив навчання у Мюнхені.
З 1909 р. працював у Львівській політехнічній школі асистентом, а з 1910 р. – доцентом кафедри нарисної геометрії. У липні 1911 р. здобув ступінь доктора наук. Був одним з перших докторів технічних наук в Австрії. У 1912 р. став надзвичайним, а в 1917 р. – звичайним професором Політехнічної школи. Учасник Першої світової війни. У 1918 р. К. Бартеля призначили начальником військової залізниці Генерального штабу у Варшаві, в 1919 р. – міністром залізничних шляхів. У 1921/22 н. р. був деканом архітектурного відділення Львівської політехніки. У 1922-1941 рр. керівник кафедри нарисної геометрії (з перервами, бо був прем’єр-міністром Польщі).
У 1925 р. Бартеля обрали депутатом до Сейму Польщі від партії праці. У 1926-1930 рр. тричі обирався прем’єром, міністром віровизнання і суспільної освіти в уряді Польщі.
У 1930 р. Бартель повернувся до наукової та педагогічної роботи у Львівській політехніці, де в 1930/31 н. р. став ректором. У 1930-1932 рр. був президентом Польського математичного товариства. Займався проблемами перспективи. З його ініціативи в Львівській політехніці ввели новаторський на той час предмет “Художня перспектива”, який він викладав до 1941 р. Професор К. Бартель був одним із засновників Академії технічних наук і її членом. У 1935 р. йому присвоєно звання почесного доктора технічних наук. К. Бартель був дійсним членом Академії технічних наук у Варшаві, Варшавського наукового овариства і почесним членом Польського наукового товариства у Львові.
У 1939-1941 рр. професор Львівського політехнічного інституту.2 липня 1941 р. Казимира Бартеля заарештували гітлерівці та за особистим розпорядженням Гімлера розстріляли 26 липня 1941 р.