Народився у Нетворжицях (Чехія). У 1825-1829 рр. навчався в Празі та Відні. З 1830 по 1834 рр. працював асистентом кафедри практичної геометрії у Віденській вищій політехнічній школі. Згодом служив радником з будівництва в канцелярії у Відні.
Викладав математику в греко-католицькій семінарії при Святодухівській церкві у Львові.
З 1840 р . Г. Лемох – професор практичної геометрії та вищої математики Львівського університету, доктор філософії.
У 1843-44 рр. був одним з організаторів та авторів програми навчання технічної академії у Львові і першим викладачем практичної геометрії. Серед його учнів – професор Домінік Зброжек та український поет Маркіян Шашкевич.
Автор наукових праць та підручників з геодезії і математики латинською та німецькою мовами. Г. Лемох був також композитором, писав музичні твори. Помер 21 серпня 1875 р. у Золочеві.

І.О. Белоус Видатні вчені-математики Львівської політехніки (1844-1939). Львів. Видавництво Львівської політехніки. 2012 р.